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Re[3]: 軸力と曲げモーメントを受けるRC部材の曲げひび割れ発生モーメント
投稿者名:蟻のママの〜  投稿日:2018/03/19 12:47:21  記事No:39539  ID:**********
小倉 wrote.

>>蟻のママの〜 さん
>
>回答いただきありがとうございます。
>質問の仕方が煩雑だったようで申し訳ありません。
>
>質問の意図は蟻のママの〜さんのおっしゃっている通りです。
>
>しかし、教科書には「コンクリートは応力が引張強度に達した後も、いくらか応力を負担する」「曲げひび割れは、弾性状態を家仮定して求めた引張縁コンクリートの応力が曲げひび割れ強度に達することで発生・進展する」とあり、引張強度時の曲げモーメント=ひび割れ発生曲げモーメントではないようです。

実際の現象としては、小倉さんの書かれたとおりと思いますが、ひび割れが発生するか否かの判定には引張強度(あるいは、基準等で示された値)を使うのが一般的と思います。
>
>この曲げひび割れ発生強度を既知として考えたとき、軸力報告の力のつり合いから中心軸位置を求めて…と考え、
>曲げのみが発生している部材では
>力のつり合い=0 となり中心軸が求まりますが、
>軸力が発生している場合
>力のつり合い式にNが入るため、この軸力も既知でなければ解けないということであろうか、と考えています。
>これで合っているのでしょうか…。
>
>
>結局またわかりにくい質問の仕方になってしまい申し訳ありません。

小倉さんの言われていることが、やっとわかりました。複雑すぎて細かい式は書けませんが、基本的には曲げのみの場合と同じです。ただ、小倉さんの言われるように、Nの項が加わります。
外力N=内力の総和、圧縮鉄筋A’sの図心に対する外力Nのモーメント=内力によるモーメントの総和の2式が基本となります。
ウェブの検索ではなかなかよいのが見つかりませんでしたが、次の資料がわかりやすいのではないかと思いますので、検索してみてください。→曲げと軸圧縮力を受けるRC部材の耐荷力-TOKYO TEC OCW

なお、いささんの書かれている式、
Mc=0.56√σb×Ze + ND/6 (←bはσの添え字で、σb=Fcです)
は、基本的な考え方で説明できます(基本的なことなので、建築学会基準には説明はなしです)。

原式は、次のとおりです。
Mc=(0.56√Fc + N/A)Z
式中の0.56√Fcはコンクリートの曲げ引張強度で、N/Aは軸力Nで生じる圧縮応力ですから、わかりやすくN/Aをプレストレスと考えると、ひび割れに抵抗するコンクリートの強度(引張強度)は、見かけ上両者を足し合わせたものになります。曲げモーメントM=σZで計算できますから、あとは式を変形するだけです。

断面の幅をB、有効高さをDとすると、Z=B*D^2/6、A=B*Dですから、
Mc = 0.56√Fc*Z + N/A*Z = 0.56√Fc*Z + N/(B*D)*B*D^2/6 = 0.56√Fc*Z + N*D/6
この建築学会の原式は、柱に壁の付いた壁付き部材に対するMcの計算式として示されています(為念)。
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